FBT, 완전 이진 트리에 대하여 푸는 문제.
FBT의 모든 노드는 초기값이 false로 세팅되어있고, 공은 루트노드부터 떨어진다.
공이 거쳐간 노드는 값이 반전( false라면 true로, true라면 false로 ) 되며, false였다면 왼쪽으로 공이 떨어지고 true면 오른쪽으로 떨어진다.
트리의 높이와 공을 떨어뜨린 횟수가 주어졌을 때, 마지막에 떨어진 공이 위치하는 노드의 값을 출력하는 문제.
공은 리프노드까지 떨어진다.
풀이
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문제에서 얻어옴.
위와 같은 트리에서 공을 떨어트릴 수 있는 기회는 총 8번이다. ( 리프노드까지 공이 떨어지므로 )
이를 숫자로 표현하여 다시 나타내보면 다음과 같다.
잘 보면 루트노드를 기준으로 왼쪽 서브트리는 모두 홀수의 순서값을 가지고, 오른쪽 서브트리는 짝수의 순서값을 가진다.
따라서, 떨어뜨린 공의 횟수가 짝수라면 오른쪽으로 이동해야한다.
만약 우측 서브트리로 공이 떨어졌다면 순서값은 2 6 4 8 에서 1 3 2 4가 된다.
즉, 순서값에 /2를 해주면 된다.
반대로 왼쪽 서브트리로 공이 떨어졌다면 순서값은 1 5 3 7 에서 1 3 2 4가 되어야하므로, 각 순서값에 i / 2를 한 값을 빼줘야한다.
#include<iostream>
using namespace std;
#pragma warning(disable:4996);
int Depth, i, repeat;
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
cin >> repeat;
while (repeat--) {
cin >> Depth >> i;
int idx = 1;
Depth--;
while (Depth--) {
if (i % 2 == 1) {
idx *= 2;
i -= (i / 2);
}
else {
idx = idx * 2 + 1;
i /= 2;
}
}
cout << idx << '\n';
}
cin >> repeat;
return 0;
}